Transformada de Hilbert y señal analítica
Señales · F2
Una oscilación que decae tiene dos cosas que interesan: cuánto oscila (la amplitud, que va bajando) y cuán deprisa (la frecuencia, que en un oscilador lineal es constante). La transformada de Hilbert permite separarlas en cada instante: da la envolvente y la fase instantánea de una señal. En vibraciones sirve, sobre todo, para estimar el amortiguamiento de un modo a partir de su respuesta libre y para ver si la frecuencia depende de la amplitud (no linealidad). Pero tiene una condición de uso estricta —la señal debe ser de banda estrecha— y su incumplimiento es la fuente habitual de resultados absurdos.
Tiempo orientativo: unas 3 horas. Nivel: intermedio. Tres capas: intuición (laboratorio con dos componentes), fundamento (señal analítica y sus propiedades) y aplicación (amortiguamiento del primer modo del edificio).
Objetivos y prerrequisitos
Objetivos. Al terminar esta unidad sabrás:
- definir la señal analítica y calcularla con la FFT (
hilbert_analitica); - obtener la envolvente, la fase y la frecuencia instantáneas de una señal y saber cuándo tienen sentido;
- estimar la frecuencia y el amortiguamiento de un modo a partir de su respuesta libre;
- reconocer los fallos habituales: señales multicomponente, bordes y ruido.
Prerrequisitos. F1 (DFT y fuga) y S1 (respuesta de un oscilador).
Apartados
| Id | Apartado |
|---|---|
| F2.1 | Señal analítica |
| F2.2 | Cuándo tienen sentido |
| F2.3 | Efectos de borde y ruido |
| F2.4 | Amortiguamiento del primer modo del edificio |
| F2 | Práctica y cierre |