Práctica y cierre

E · Caso transversal: un edificio de tres plantas

Práctica guiada

Lee los tres registros y calcula el valor eficaz (RMS) de cada canal. ¿Se parecen entre escenarios?
Estima la PSD de la cubierta en A, B y C y localiza los tres picos con buscar_picos.
Compara con las frecuencias verdaderas de modos_propios y calcula el error relativo.
Divide cada registro en bloques de 60 s y mira la dispersión de la frecuencia del primer pico.

using Resonancia, DelimitedFiles, Statistics
D = readdlm("escenario_A.csv", ';', skipstart=1)
t, a1, a2, a3 = eachcol(D)
f, P = psd_welch(a3 .- mean(a3), 100.0; nseg=2048)
picos = f[buscar_picos(f, P; fmin=0.5, fmax=6.0, n=3, separacion=0.5)]

import numpy as np
from scipy import signal

D = np.loadtxt("escenario_A.csv", delimiter=";", skiprows=1)
f, P = signal.welch(D[:, 3] - D[:, 3].mean(), fs=100.0, nperseg=2048)
picos = f[signal.find_peaks(P, distance=20)[0]]

El código Python no se ejecuta en la web; los modelos del edificio están probados con pytest en python/matrices.py.

«Pídeselo a Claude»

Prompt

«Con Julia y Resonancia: lee escenario_A.csv, escenario_B.csv y escenario_C.csv. Para cada uno, divide la aceleración de la cubierta en bloques de 60 s, estima la frecuencia del primer pico con Welch e interpolación parabólica y dame media y desviación típica. Dime qué escenarios se distinguen del A con un criterio de dos desviaciones típicas de la media, y qué limitaciones tiene esa conclusión.»

Verifica. (a) Que usa psd_welch y buscar_picos del paquete. (b) Que compara contra las frecuencias verdaderas de edificio_tres_plantas. (c) Que usa el error típico de la media y no la desviación de un bloque al comparar medias. (d) Que dice que el sesgo del estimador existe y no lo oculta. (e) Que no llama «daño» a lo que solo es un cambio estadístico.

Ejercicios

¿Cuánto varía, en porcentaje, la frecuencia del primer modo en el escenario C respecto del A?

\(-1{,}85\,\%\) (\(1{,}105\to1{,}084\) Hz).

¿Qué modo cambia más su frecuencia en el escenario C?

El primero.
El segundo.
El tercero.
Los tres igual.

La c: \(-3{,}11\,\%\) frente a \(-1{,}85\,\%\) y \(-0{,}24\,\%\); el tercer modo tiene la mayor deriva en el entrepiso 2.

¿Por qué se incluye un escenario B si el objetivo es detectar daño?

Digo que en una estructura real las frecuencias cambian sin daño (temperatura, humedad, carga).
Explico que un detector debe distinguir el cambio de C de la variabilidad de B, y no tomar todo cambio por daño.
Menciono que sin ese contraste habría falsas alarmas.

B reproduce la variabilidad ambiental sana. Un método útil debe dar alarma en C y no en B; si no distingue ambos, tendría falsas alarmas o dejaría pasar el daño.

La doy por superada si…

Describo el modelo del edificio y sus tres escenarios.
Obtengo las frecuencias de cada escenario a partir de los datos y las comparo con las verdaderas.
Explico por qué hay que medir la dispersión del estimador antes de afirmar que algo cambió.
Distingo variabilidad (B) de daño (C).

Qué no dice esta unidad

Los datos son sintéticos y lineales, con ruido blanco; no incluyen no linealidades, ruido coloreado ni efectos reales de la temperatura.
La variabilidad ambiental se modela solo como un cambio uniforme de rigidez; en estructuras reales es más compleja.
Los resultados de la tabla de picos son de un registro por escenario y una semilla; no se ha hecho un estudio de Monte Carlo.
La detección con criterios estadísticos rigurosos se trata en M12.