P1.4 El registro del edificio

P1 · Variables aleatorias y procesos estocásticos

La excitación del edificio sintético es de ruido blanco estacionario, de modo que su aceleración debe ser estacionaria y ergódica. Se comprueba mirando el valor eficaz (RMS) por bloques de 60 s, y se contrasta con una versión no estacionaria en la que la intensidad de la excitación crece un \(50\,\%\) a lo largo del registro (como si el tráfico fuera aumentando):

D = readdlm("../../datos/edificio-3-plantas/escenario_A.csv", ';', skipstart=1)
x = D[:, 4]
ganancia = range(1.0, 1.5; length=length(x))
xn = x .* ganancia
_, r1 = rms_por_ventana(x, 100.0, 60.0)
tt, r2 = rms_por_ventana(xn, 100.0, 60.0)
fig = Figure(size=(720, 320))
ax = Axis(fig[1, 1]; xlabel="t (s)", ylabel="RMS (m/s²)", limits=(0, 600, 0, nothing))
scatterlines!(ax, tt, r1; color=AZUL, linewidth=2, label="estacionario")
scatterlines!(ax, tt, r2; color=NARANJA, linewidth=2, label="con ganancia creciente")
axislegend(ax; position=:lt)
fig

Figura 1: Valor eficaz de la aceleración de la cubierta (escenario A) en bloques de 60 s. Azul: registro original, estacionario; naranja: el mismo registro con una ganancia que crece linealmente de 1 a 1,5. La variación entre bloques del primero es la propia del muestreo del ruido (unos \(\pm5\,\%\)); la del segundo es sistemática y es una tendencia.

Los bloques del registro estacionario varían entre $$13 % de la media, sin tendencia; con la ganancia creciente, el RMS pasa de 0,202 a 0,284 m/s². Si se calcula un solo espectro de todo el registro no estacionario, se mezclan estados de excitación distintos; la solución es trabajar con bloques cortos o normalizar.