Puente de Palma del Río: vibración operacional

R1 · Catálogo de datos

El puente de Palma del Río es un arco de tablero atirantado (bowstring arch) sobre un río. En 2020 se midió su vibración operacional (operational vibration): la que produce el tráfico real, sin cortar la carretera. El ensayo se hizo para estudiar la captación de energía de la vibración (Infantes et al. 2022); aquí se usa solo el registro de aceleración del tablero, que sirve para ver una idea central de M0.3: el tráfico domina la señal, y cualquier indicador de salud estructural tiene que convivir con él.

Ficha

Estructura	Puente de arco de tablero atirantado en Palma del Río
Campañas con datos	17-07-2020 (9 registros) y 16-10-2020 (3 registros)
Sensor	Acelerómetro sísmico, aceleración en g
Muestreo	512 Hz (julio) y 2048 Hz (octubre)
Qué hay en el repositorio	Julio: los 9 registros de 5 min. Octubre: el registro 2 completo y los 10 primeros minutos de los registros 1 y 3
Grabaciones completas	Depósito en Zenodo en preparación
Fotos	De la campaña de 2020 y de abril de 2021 (autoría: Rafael Castro Triguero)
Licencia	CC BY 4.0: citar Infantes et al. (2022)

Cómo citar

Si usas estos datos, cita el artículo (Infantes et al. 2022).

Infantes, María, Rafael Castro-Triguero, Rafael R. Sola-Guirado, David Bullejos, y Michael I. Friswell. 2022. «A feasibility study on piezoelectric energy harvesting from the operational vibration of a highway bridge». Advances in Structural Engineering 26 (2): 205-17. https://doi.org/10.1177/13694332221120129.

El puente y el ensayo

Calzada del puente con el arco blanco y los tirantes al fondo, y la barandilla verde a la derecha — (a) Tablero y arco desde la calzada (julio de 2020).

Vista frontal del arco blanco del puente sobre la calzada — (a) Tablero y arco desde la calzada (julio de 2020).

En julio se midió en cinco puntos del tablero, separados 16,25 m, con el acelerómetro situado en cada setup en el punto indicado en el cuaderno de campo:

Planta del tablero con cinco puntos de medida numerados del 1 al 5, separados 16,25 metros; el punto 5 está sobre el eje a 65 metros. Dos flechas indican las direcciones longitudinal y transversal. — Figura 2: Puntos de medida del ensayo de julio de 2020 sobre el tablero (planta). Esquema del cuaderno de campo.

Cada registro de julio dura 5 min. La tabla recoge las condiciones del cuaderno de campo (temperatura de 29 °C a las 10:41 y de 35 °C a las 11:50):

Tabla 1: Registros de julio de 2020. «Dirección» es la que figura en el cuaderno de campo.

Registro	Punto	Dirección	Tráfico	Inicio	Fin
`set1`	5	transversal	no se marca como ausente	9:12	9:17
`set2`	5	transversal	sin tráfico	9:24	9:29
`set3`	5	longitudinal	no se marca como ausente	9:36	9:41
`set4`	5	longitudinal	no se marca como ausente	10:52	10:57
`set5`	5	longitudinal	no se marca como ausente	11:18	11:23
`set6`	4	longitudinal	no se marca como ausente	11:30	11:35
`set7`	3	longitudinal	no se marca como ausente	11:38	11:43
`set8`	2	longitudinal	no se marca como ausente	11:48	11:53
`set9`	2	longitudinal	sin tráfico	11:59	12:04

En octubre se midió en un solo punto, a 64,8 m de Palma del Río, con tres registros:

Tabla 2: Registros de octubre de 2020, a 2048 Hz.

Registro	Duración	Tráfico	Temperatura	Viento
`palma_01`	30 min	con tráfico	11 °C	sin viento
`palma_02`	292 s (menos de 5 min)	sin tráfico	13 °C	suave
`palma_03`	30 min	con tráfico	15 °C	suave

Leer los datos

Cada CSV tiene dos columnas, tiempo_s y aceleracion_g, separadas por ;. leer_aceleracion_csv devuelve el tiempo, la aceleración y la frecuencia de muestreo.

Ver el código

set = Dict(k => leer_aceleracion_csv(JULIO * "set$k.csv") for k in 1:9)
t1, a1, fs1 = set[1]
nota = "$(length(a1)) muestras, $(Int(round(fs1))) Hz, $(Int(round(t1[end] + 1 / fs1))) s"
nothing

El registro set1 tiene 153600 muestras, 512 Hz, 300 s.

El tráfico domina la señal

Para ver cómo cambia la intensidad de la vibración se calcula el valor eficaz (RMS) en ventanas de 1 s (M3.2).

Ver el código

fig = Figure(size=(860, 480))
ax1 = Axis(fig[1, 1]; ylabel="RMS (mg)", title="set1 · con tráfico", titlealign=:left, titlesize=13, xticklabelsvisible=false)
ax2 = Axis(fig[2, 1]; ylabel="RMS (mg)", xlabel="tiempo (s)", title="set2 · sin tráfico", titlealign=:left, titlesize=13)
for (ax, k, c) in ((ax1, 1, NARANJA), (ax2, 2, VERDE))
    t, a, fs = set[k]
    tr, r = rms_por_ventana(a, fs, 1.0)
    lines!(ax, tr, r .* 1e3; color=c)
    xlims!(ax, 0, 300)
end
linkyaxes!(ax1, ax2)
fig

Dos gráficas con el mismo eje vertical. La de arriba, con tráfico, muestra una señal de fondo baja con varias ráfagas altas de hasta unos cien miligravedades. La de abajo, sin tráfico, es casi plana y mucho más baja. — Figura 3: RMS por segundo de la aceleración en el punto 5: `set1` (con tráfico) y `set2` (sin tráfico). Cada ráfaga es un episodio de vibración intensa, compatible con el paso de un vehículo (el cuaderno no registra el tráfico).

Ver el código

rms = Dict(k => std(set[k][2]) * 1e3 for k in 1:9)
maxabs = Dict(k => maximum(abs, set[k][2]) * 1e3 for k in 1:9)
cociente = rms[1] / rms[2]
nothing

El RMS de set1 es 18,4 mg, frente a 3,7 mg de set2: 5,0 veces más. El pico máximo de set1 llega a 248 mg.

Calcula cuántas veces mayor es el RMS de set1 (con tráfico) que el de set2 (sin tráfico), a partir de los valores del texto.

\(18{,}4/3{,}7 \approx 5{,}0\) (con los valores sin redondear, \(18{,}44/3{,}68 = 5{,}01\)). Para una señal de ruido, el RMS es la raíz cuadrada de la potencia: cinco veces más RMS son unas 25 veces más potencia.

Ver el código

rms_oct = Dict{String,Float64}()
for (nom, ruta) in (("palma_01", "extractos/palma_01_10min.csv"), ("palma_02", "crudos/palma_02.csv"), ("palma_03", "extractos/palma_03_10min.csv"))
    rms_oct[nom] = std(leer_aceleracion_csv(OCTUBRE * ruta)[2]) * 1e3
end
etiquetas = vcat(["set$k" for k in 1:9], ["palma_01", "palma_02", "palma_03"])
valores = vcat([rms[k] for k in 1:9], [rms_oct[n] for n in ("palma_01", "palma_02", "palma_03")])
sin_trafico = [l in ("set2", "set9", "palma_02") for l in etiquetas]
fig = Figure(size=(860, 400))
ax = Axis(fig[1, 1]; ylabel="RMS (mg)", xticks=(1:12, etiquetas), xticklabelrotation=π / 4)
barplot!(ax, 1:12, valores; color=[s ? VERDE : NARANJA for s in sin_trafico])
ylims!(ax, 0, nothing)
elementos = [PolyElement(color=VERDE), PolyElement(color=NARANJA)]
axislegend(ax, elementos, ["sin tráfico", "no marcado como sin tráfico"]; position=:lt, framevisible=false)
fig

Gráfica de barras con el RMS de los nueve registros de julio y los tres de octubre. Las barras de los registros sin tráfico (set2, set9 y palma_02) son varias veces más bajas que las demás. — Figura 4: RMS de todos los registros. En verde, los marcados como «sin tráfico»; en naranja, el resto.

Los tres registros sin tráfico (set2, set9 y palma_02) tienen un RMS de entre 2,7 y 4,8 mg; los demás, entre 18 y 53 mg. Aun sin tráfico, el puente nunca está quieto: vibra por el viento y por pequeñas excitaciones del entorno.

El espectro de la vibración

Con la PSD de Welch (M3.6) se ve a qué frecuencias vibra el puente. El informe del ensayo identificó 13 modos con FDD (M7.7) a partir de varios acelerómetros; la tabla da sus frecuencias y las de una campaña anterior.

Tabla 3: Modos identificados con FDD (informe interno del ensayo de julio de 2020).

Modo	Tipo	Frecuencia (Hz)	Campaña anterior (Hz)
1	flexión vertical	1,04	1,03
2	torsión	1,59	1,56
3	torsión	1,93	1,90
4	flexión vertical	2,37	2,38
5	torsión	2,79	2,80
6	flexión vertical	3,59	3,59
7	torsión	5,10	5,05
8	torsión	5,49	5,52
9	torsión	6,02	6,02
10	torsión	6,88	6,80
11	torsión	7,64	7,65
12	torsión	8,04	7,96
13	torsión	8,45	8,46

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fdd = [1.04, 1.59, 1.93, 2.37, 2.79, 3.59, 5.10, 5.49, 6.02, 6.88, 7.64, 8.04, 8.45]
fdd_antes = [1.03, 1.56, 1.90, 2.38, 2.80, 3.59, 5.05, 5.52, 6.02, 6.80, 7.65, 7.96, 8.46]
dif_campanas = abs.(fdd .- fdd_antes) ./ fdd .* 100
nothing

Entre las dos campañas, la frecuencia de un mismo modo cambia como mucho un 1,9 % (modo 2): ese es el orden de la variabilidad con la que habría que comparar cualquier cambio.

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function psd_set(k)
    t, a, fs = set[k]
    f, P = psd_welch(a, fs; nseg=16384)
    k = 0.7 .<= f .<= 9.0
    return f[k], P[k]
end
fig = Figure(size=(860, 460))
ax = Axis(fig[1, 1]; xlabel="frecuencia (Hz)", ylabel="PSD (g²/Hz)", yscale=log10)
vlines!(ax, fdd; color=GRIS, linestyle=:dash, linewidth=1)
for (k, etiqueta, c) in ((1, "set1 · punto 5 · con tráfico", NARANJA), (2, "set2 · punto 5 · sin tráfico", VERDE), (9, "set9 · punto 2 · sin tráfico", AZUL))
    f, P = psd_set(k)
    lines!(ax, f, P; label=etiqueta, color=c)
end
xlims!(ax, 0.7, 9)
axislegend(ax; position=:rt, framevisible=false)
fig

Tres curvas de densidad espectral entre 0,7 y 9 hercios en escala logarítmica. La del registro con tráfico es la más alta. Las de los registros sin tráfico son más bajas y la del punto 2 muestra picos ordenados junto a las trece líneas de los modos. — Figura 5: PSD de la aceleración en los registros con tráfico (`set1`, punto 5) y sin tráfico (`set2`, punto 5; `set9`, punto 2). Las líneas discontinuas son los 13 modos de la Tabla 3.

Los picos del registro set9 (punto 2, sin tráfico) caen sobre las líneas de los modos; en set1 y en set2 (punto 5) hay picos en otras frecuencias. La tabla compara, para set9, cada modo con el pico más cercano:

Ver el código

t, a, fs = set[9]
f, P = psd_welch(a, fs; nseg=16384)
picos = f[buscar_picos(f, P; fmin=0.7, fmax=9, n=40, separacion=0.08)]
cercano = [picos[argmin(abs.(picos .- f0))] for f0 in fdd]
dif = abs.(cercano .- fdd) ./ fdd .* 100
println("| Modo | FDD (Hz) | Pico más cercano de `set9` (Hz) | Diferencia |\n|---|---|---|---|\n" *
    join(["| $m | $(coma(fdd[m])) | $(coma(cercano[m])) | $(coma(dif[m]; d=1)) % |" for m in 1:13], "\n"))

Tabla 4: Modos FDD y pico más cercano en la PSD de set9.

Modo	FDD (Hz)	Pico más cercano de `set9` (Hz)	Diferencia
1	1,04	1,06	2,2 %
2	1,59	1,59	0,2 %
3	1,93	1,94	0,4 %
4	2,37	2,38	0,2 %
5	2,79	2,84	1,9 %
6	3,59	3,59	0,1 %
7	5,10	5,16	1,1 %
8	5,49	5,50	0,2 %
9	6,02	6,03	0,2 %
10	6,88	6,97	1,3 %
11	7,64	7,59	0,6 %
12	8,04	7,97	0,9 %
13	8,45	8,47	0,2 %

Todos los modos tienen un pico a menos de un 3 % de su frecuencia FDD (resolución de la PSD: 0,031 Hz).

No es una identificación modal

Con 13 modos y decenas de picos en 0,7–9 Hz, siempre habrá un pico cerca de cada modo. La tabla solo comprueba que los datos son coherentes con el informe; identificar los modos exige varios sensores a la vez (FDD, M7.7). Además, la misma comparación con set2 falla en los modos 1 y 3 (un 15 % o más): el punto de medida condiciona qué modos se ven.

Comparando set1 (con tráfico) y set2 (sin tráfico) en el mismo punto, ¿qué conclusión está respaldada por los datos?

El tráfico multiplica por unas cinco veces el RMS de la aceleración del tablero.
El tráfico cambia las frecuencias de los modos del puente.
El puente de set1 está más dañado que el de set2.
El puente solo vibra cuando pasa un vehículo.

Solo la a. La amplitud depende mucho del tráfico. Pero estos dos registros no permiten concluir nada sobre las frecuencias de los modos (b), no miden daño (c) y el RMS de set2 no es nulo: sin tráfico el puente sigue vibrando por el entorno (d).

Tres registros de octubre

En octubre se registró durante 30 min con tráfico (11 °C), unos 5 min sin tráfico (13 °C) y otra vez 30 min con tráfico (15 °C), siempre en el mismo punto (64,8 m).

Ver el código

fig = Figure(size=(860, 460))
ax = Axis(fig[1, 1]; xlabel="frecuencia (Hz)", ylabel="PSD (g²/Hz)", yscale=log10)
for (ruta, etiqueta, c) in (("extractos/palma_01_10min.csv", "palma_01 · con tráfico · 11 °C", NARANJA),
                            ("crudos/palma_02.csv", "palma_02 · sin tráfico · 13 °C", VERDE),
                            ("extractos/palma_03_10min.csv", "palma_03 · con tráfico · 15 °C", VIOLETA))
    t, a, fs = leer_aceleracion_csv(OCTUBRE * ruta)
    f, P = psd_welch(a, fs; nseg=2^15)
    k = 0.5 .<= f .<= 10.0
    lines!(ax, f[k], P[k]; label=etiqueta, color=c)
end
xlims!(ax, 0.5, 10)
axislegend(ax; position=:rt, framevisible=false)
fig

Tres curvas de densidad espectral entre 0,5 y 10 hercios en escala logarítmica. Las de los registros con tráfico, a 11 y a 15 grados, se parecen y están por encima de la del registro sin tráfico, que tiene el mismo aspecto general pero con mucha menos energía. — Figura 6: PSD de los tres registros de octubre de 2020 (2048 Hz, mismo punto). Para `palma_01` y `palma_03` se usan los 10 primeros minutos.

Los dos registros con tráfico tienen espectros parecidos entre sí, aunque la temperatura difiere 4 °C; el registro sin tráfico tiene la misma forma general pero mucha menos energía. Con dos registros por condición no se puede separar el efecto de la temperatura del de otras diferencias (viento, tráfico concreto): harían falta semanas de datos, que es lo que M12.5 trata.

Quieres construir una línea base (M0.3) con estos datos para detectar cambios en la frecuencia del modo 4 (2,37 Hz). Describe qué harías con el tráfico y con la temperatura, y qué limitaciones tienen estos registros.

Propongo usar registros de duración suficiente y separarlos por condición (con y sin tráfico) en lugar de mezclarlos.
Explico que la amplitud depende del tráfico, pero que lo que se vigila es la frecuencia del modo, que debe ser estable.
Indico que necesito datos de muchos días para ver el efecto de la temperatura (aquí solo hay unos grados de diferencia).
Reconozco que con un único sensor no se identifica un modo con seguridad.

Calcularía la frecuencia del modo 4 con la PSD de cada registro, agrupada por condiciones (tráfico y no tráfico), y mediría su dispersión en la estructura sana para fijar un umbral. Con estos datos solo hay 12 registros de dos días: sirven para ver el orden de magnitud de la variabilidad, no para una línea base fiable.

Reutilizar estos datos

Descargar: extractos en el repositorio; las grabaciones completas irán a Zenodo.
Código: leer_aceleracion_csv, psd_welch y rms_por_ventana están en el paquete Resonancia (referencia).
Dónde se usa el análisis: RMS y descriptores (M3.2), densidad espectral y Welch (M3.6), FDD (M7.7), datos reales (M12.1) y efectos ambientales (M12.5).

Qué no dicen estos datos

No hay un recuento de vehículos: «con tráfico» solo significa que no se marcó lo contrario en el cuaderno.
Los puntos de medida y las direcciones son los del cuaderno de campo; no se ha comprobado la orientación del sensor.
La temperatura es la anotada en el cuaderno (julio) y en las notas de campaña (octubre), no una serie medida.
El ensayo también registró otros canales; no se comparten. Aquí solo se publica la aceleración del tablero.
Las frecuencias FDD son del informe del ensayo; aquí no se han reproducido.

Referencias

Son las mismas que aparecen en el margen, junto al texto. La lista completa del curso, con el estado de verificación de cada ficha, está en recursos/bibliografia.bib del repositorio.