Distribuciones y Monte Carlo

J2.5 · Nivel J2 · Datos y estadística

Objetivos

  • Distributions.jl: pdf, cdf, quantile, rand, fit.
  • Semillas y reproducibilidad.
  • Error de Monte Carlo y teorema central del límite.
  • Propagar incertidumbre y repartir la varianza.

Distribuciones

d = Normal(1.1, 0.03)     # media y desviación típica
pdf(d, 1.1);  cdf(d, 1.05);  quantile(d, 0.975)
x = rand(Xoshiro(1), d, 200);  fit(Normal, x)

Semillas

  • Misma semilla → misma secuencia en la misma versión.
  • Una versión menor puede cambiarla: se anota la versión.
  • Generadores locales: Xoshiro(2026).

Error de Monte Carlo

Error \(\propto 1/\sqrt N\): para la mitad de error, 4 veces más muestras.

π: pendiente −0,50 en escala log-log.

Propagación en el edificio

Entradas inciertas, modelo de valores propios y salidas con media, desviación e intervalo del 95 por ciento

Resultados (20 000 muestras)

modo nominal desv. CV IC 95 %
1 1,105 0,019 1,75 % 1,065–1,141
2 2,939 0,055 1,88 % 2,826–3,043
3 4,390 0,081 1,83 % 4,233–4,549

Propagación lineal: misma desviación (±1 %).

Conclusión

El intervalo del tercer modo (±0,16 Hz) supera el efecto de un daño del 10 % (0,14 Hz): se compara el edificio consigo mismo.

La doy por superada si…

  • Propago incertidumbre y la contrasto con la lineal.
  • Anoto semilla, versión y N.